在等比数列中，如何用借来还去法？求一个例子（要原式及详细解题过程）
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解决时间 2021-01-27 09:51
- 提问者网友：我是女神我骄傲
- 2021-01-27 02:42
在等比数列中，如何用借来还去法？求一个例子（要原式及详细解题过程）
最佳答案
- 五星知识达人网友：渊鱼
- 2021-01-27 04:04
a1=1
a(n+1)=2an+1
设
a(n+1)+k=2(an+k)
化简移项
a(n+1)=2an+k
解得k=1
又a(n+1)+k=2(an+k)
带入k=1
得a(n+1)+1=2(an+1)
[an+1]是以1+1=2为首项 2为公比的等比数列
即 an+1=2^n
移项得an=2^n-1
a(n+1)=2an+1
设
a(n+1)+k=2(an+k)
化简移项
a(n+1)=2an+k
解得k=1
又a(n+1)+k=2(an+k)
带入k=1
得a(n+1)+1=2(an+1)
[an+1]是以1+1=2为首项 2为公比的等比数列
即 an+1=2^n
移项得an=2^n-1
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- 1楼网友：洎扰庸人
- 2021-01-27 04:52
额
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