在小于10000的自然数中,可以表示为11,12,13个连续自然数之和的数共有多少个?答案是11,我
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解决时间 2021-02-23 18:00
- 提问者网友:人傍凄凉立暮秋
- 2021-02-23 13:54
在小于10000的自然数中,可以表示为11,12,13个连续自然数之和的数共有多少个?答案是11,我
最佳答案
- 五星知识达人网友:一袍清酒付
- 2021-02-23 14:06
假设12个连续的自然数,第一个是n,那么第12个就是n+11.求和:(n+n+11)*12/2=1716.(2n+11)*6=1716.2n+11=286.2n=275.n=137.5,不符题意 .11个连续自然数的和,一定是11的倍数.12个连续自然数的和,一定是6的奇数倍.13个连续自然数的和,一定是13的倍数.11,6,13的最小公倍数为:11*6*13=858.858的是6的奇数倍.10000÷858=11余562.10000以内,858的奇数倍一共有:(11+1)÷2=6个.所以满足要求的数一共有6个======以下答案可供参考======供参考答案1:11个 连续自然数之和 为 11乘以第6个数的积, (1)12个 自然数之和为 (第6个数+0.5)*12 (2) 也就是 (2*第6个数+1)*613个自然数之和为 第7个数乘以 13 (3)满足(1)(3)条件的肯定为该数的因式中一定要有11和 13,也就是说一定要是143的倍数 满足(2)式,一定要满足是6的奇倍数所以满足这样的数有 858 , 2574,,4290,5996 ,7712,9428都是858的奇倍数 ,经过对这6个数验证也证明可以成功, 而偶倍数无法成功供参考答案2:1.11个 连续自然数之和 为 11乘以第6个数的积, (1)12个 自然数之和为 (第6个数+0.5)*12 (2) 也就是 (2*第6个数+1)*613个自然数之和为 第7个数乘以 13 (3)满足(1)(3)条件的肯定为该数的因式中一定要有11和 13,也就是说一定要是143的倍数 满足(2)式,一定要满足是6的倍数所以满足这样的数有 858 ,1716, 2574,3432,4290,5148,5996, 6854,7712,8570,9428都是858的倍数 2.假设12个连续的自然数,第一个是n,那么第12个就是n+11. 求和:(n+n+11)*12/2=1716. (2n+11)*6=1716. 2n+11=286. 2n=275. n=137.5,不符题意 . 11个连续自然数的和,一定是11的倍数. 12个连续自然数的和,一定是6的奇数倍. 13个连续自然数的和,一定是13的倍数. 11,6,13的最小公倍数为:11*6*13=858. 858的是6的奇数倍. 10000÷858=11余562. 10000以内,858的奇数倍一共有:(11+1)÷2=6个. 所以满足要求的数一共有6个
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- 1楼网友:拾荒鲤
- 2021-02-23 14:38
和我的回答一样,看来我也对了
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