已知：AD平分∠BAC，AC=AB+BD，求证：∠B=2∠C
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-02-06 10:49
- 提问者网友：抽煙菂渘情少年
- 2021-02-05 21:37
已知：AD平分∠BAC，AC=AB+BD，求证：∠B=2∠C
最佳答案
- 五星知识达人网友：蕴藏春秋
- 2021-02-05 22:41
证明：如图，在AC上截取AE=AB，连接DE，
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠EAD，
在△ABD与△ADE中，
∴△ABD≌△ADE，
∴∠B=∠AED，DE=BD，
∵AB+BD=AC=AE+CE，
∴DE=CE，
∴∠EDC=∠C，
∴∠AED=∠C+∠EDC=2∠C，
∴∠B=2∠C．
全部回答
- 1楼网友：走死在岁月里
- 2021-02-05 22:55
| 证明：如图，在AC上截取AE=AB，连接DE， ∵AD平分∠BAC， ∴∠BAD=∠EAD， 在△ABD与△ADE中， ∵ ， ∴△ABD≌△ADE， ∴∠B=∠AED，DE=BD， ∵AB+BD=AC=AE+CE， ∴DE=CE， ∴∠EDC=∠C， ∴∠AED=∠C+∠EDC=2∠C， ∴∠B=2∠C． |
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