三边长分别为2n2+2n，2n+1，2n2+2n+1（n＞0）的三角形是不是直角三角形？为什么？

三边长分别为2n2+2n，2n+1，2n2+2n+1（n＞0）的三角形是不是直角三角形？为什么？

证明：∵三边长为2n2+2n，2n+1，2n2+2n+1（n＞0），
∴（2n2+2n）2=4n4+8n3+4n2，
（2n+1）2=4n2+4n+1，
（2n2+2n+1）2=4n4+4n2+1+8n3+4n2+4n=4n4+8n3+8n2+4n+1，
∴（2n2+2n）2+（2n+1）2=4n4+8n3+8n2+4n+1，
∴（2n2+2n）2+（2n+1）2=（2n2+2n+1）2，
故三边长为2n2+2n，2n+1，2n2+2n+1（n＞0）的三角形是直角三角形．解析分析：欲求证是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．点评：本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．

谢谢了