数学奥数鸡兔同笼问题

有1分，2分，5分硬币共100枚，共2元钱，已知2分硬币面值比1分硬币多13分，求三种硬币各多少枚？

在原题的基础上，再加13个1分币，则1分币和2分币面值相等，但数量是2：1，这个时候，币数由原来的100枚变成113枚，面值由200分变成213分。假设113枚币全是5分币，则有565分，比实际多出了352分，那是因为有些是1分币和2分币，出现一个2分币则减3分，出现两个1分币则减8分，共出现了352/11=32个这样的组合。也就是说出现了32枚2分币和64枚1分币共96枚128分，5分币则是17枚85分；2分币数量不变，是32枚64分，1分币要扣除13枚为51枚51分。

这的确是从鸡兔同笼变来的，关键是1分币和2分币的数量是2：1，能作一个组合

设三种硬币数量分别为x，y，z . 那么第一个方程x+y+z=100

第二个方程x+2y+5z=200

第三个方程2y-x=13

自己解一下吧，小朋友~~

设1分为X，2分为X+13 5分为Y

X+X+13+Y=100

X+2(X+13)+5Y=200

得1分=38 2分= 51 5分=12

设1分硬币有X分,2分硬币有(X+13)分,5分硬币有(200-X-X-13)分,则

X/1+(X+13)/2+(200-X-X-13)/5=100

X=51

1分硬币有51枚

2分硬币有(51+13)/2=32枚

5分硬币有(200-51-51-13)/5=17枚