抛物线y=ax^2-3x+3a+a^2经过原点,则其顶点坐标是
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解决时间 2021-03-03 22:55
- 提问者网友：姑娘长的好罪过
- 2021-03-03 07:10
抛物线y=ax^2-3x+3a+a^2经过原点,则其顶点坐标是
最佳答案
- 五星知识达人网友：第四晚心情
- 2021-03-03 07:46
解：抛物线经过原点，可以把x=0,y=0代入y=ax²-3x+3a+a²得：
0=3a+a²
a(a+3)=0
a=0,或a=-3
因为在抛物线y=ax²-3x+3a+a²中，a≠0
所以a=-3
所以抛物线的解析式是：y=-3x²-3x+3×(-3)+(-3)²,即是y=-3x²-3x,化成顶点式，是：
y=-3(x²+x)
y=-3(x²+x+1/4)+3/4
y=-3(x+1/2)²+3/4
所以抛物线的顶点坐标是（-1/2,3/4)
0=3a+a²
a(a+3)=0
a=0,或a=-3
因为在抛物线y=ax²-3x+3a+a²中，a≠0
所以a=-3
所以抛物线的解析式是：y=-3x²-3x+3×(-3)+(-3)²,即是y=-3x²-3x,化成顶点式，是：
y=-3(x²+x)
y=-3(x²+x+1/4)+3/4
y=-3(x+1/2)²+3/4
所以抛物线的顶点坐标是（-1/2,3/4)
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