若f（x）=x2+ax+b-3，x∈R的图象恒过（2，0），则a2+b2的最小值为（　　）

若f_（x）=x²+ax+b-3，x∈R的图象恒过（2，0），则a²+b²的最小值为（　　）
A. 5
B. 4
C.

1

4

把（2，0）代入二次函数解析式得：
4+2a+b-3=0，即2a+b=-1，解得：b=-1-2a，
则a²+b²=a²+（-1-2a）²=5a²+4a+1=5（a+
2
5）²+
1
5，
所以当a=-
2
5，b=-
1
5时，a²+b²的最小值为
1
5．
故选D．