已知函数fx=sin（2x+π/6）+sin（2x-π/6）+2cos^2x（x属于R）

已知函数fx=sin（2x+π/6）+sin（2x-π/6）+2cos^2x（x属于R）
1.求函数fx的最大值及此时自变量函数x的取值集合
2.求函数fx的单调递增区间
3.求使fx≥2x的x的取值范围

已知函数fx=sin（2x+π/6）+sin（2x-π/6）+2cos^2x（x属于R）
1.求函数fx的最大值及此时自变量函数x的取值集合2.求函数fx的单调递增区间3.求使fx≥2x的x的取值范围
(1)解析：∵函数f(x)=sin(2x+π/6)+sin(2x-π/6)+2cos^2x
=√3sin2x+cos2x+1=2sin(2x+π/6)+1
2x+π/6=2kπ+π/2==>x=kπ+π/6
∴当x=kπ+π/6时,函数fx的最大值为3
(2)解析：2kπ-π/2kπ-π/3