0且a不等于1,求证方程a^x+a^-x=2a的根不在区间[-1,1]内
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-02-04 00:13
- 提问者网友：骑士
- 2021-02-03 19:12
0且a不等于1,求证方程a^x+a^-x=2a的根不在区间[-1,1]内
最佳答案
- 五星知识达人网友：枭雄戏美人
- 2021-02-03 19:34
（反证,分类讨论）不妨假设a>1.1）若x=0,则2=2a,a=1,与题意不符,所以x不等于0.2）若x在(0,1],则a^x在(1,a]；a^-x在[1/a,1)于是a^x+a^-x在(1+（1/a),1+a)的开区间内.因为a>1,随意a+a>1+a,即2a>1+a,方程等式不成立,所以x不可能在(0,1]区间.3）若x在[-1,0),同理.若0======以下答案可供参考======供参考答案1:a^x+a^-x=2aa^2x+1=2a^(x+1)a^2x-2a*a^x+1=0a^x=1±√(a^2-1)/aa>0 ,a^x>0不在区间[-1,1]内a^x>1 1±√(a^2-1)/a>1a^2-1>0a^2>1a>1
全部回答
- 1楼网友：往事隔山水
- 2021-02-03 20:10
我检查一下我的答案
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯