若多项式y^2-4x^2+ 4x-m中有一个因式是y-2x +1,求m。
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解决时间 2021-01-21 20:52
- 提问者网友：饥饿走向夜
- 2021-01-21 10:52
若多项式y^2-4x^2+ 4x-m中有一个因式是y-2x +1,求m。
最佳答案
- 五星知识达人网友：走死在岁月里
- 2021-01-21 11:13
解：
y²-4x²+4x-m
=y²-(4x²-4x+1)+1-m
=y²-(2x-1)²+1-m
=(y+2x-1)(y-2x+1)+1-m
(y+2x-1)(y-2x+1)中包含因式y-2x+1，能被y-2x+1整除
要多项式能被y-2x+1整除，1-m=0
m=1
m的值为1。
此类问题，就是先整理成因式乘积+含参量的常数项的形式，乘积中包含已知的因式，剩下的常数项等于0，即可求得参量的值。
y²-4x²+4x-m
=y²-(4x²-4x+1)+1-m
=y²-(2x-1)²+1-m
=(y+2x-1)(y-2x+1)+1-m
(y+2x-1)(y-2x+1)中包含因式y-2x+1，能被y-2x+1整除
要多项式能被y-2x+1整除，1-m=0
m=1
m的值为1。
此类问题，就是先整理成因式乘积+含参量的常数项的形式，乘积中包含已知的因式，剩下的常数项等于0，即可求得参量的值。
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