定义在R上的函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y）+2xy（x，y∈R），f（1）=2，则f（-3）=________．
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解决时间 2021-01-04 10:19
- 提问者网友：疯子也有疯子的情调
- 2021-01-04 03:48
定义在R上的函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y）+2xy（x，y∈R），f（1）=2，则f（-3）=________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：佘樂
- 2021-01-04 05:19
6解析分析：本题是抽象函数及其应用类问题．在解答时，首先要分析条件当中的特殊函数值，然后结合条件所给的抽象表达式充分利用特值得思想进行分析转化，例如结合表达式的特点1=0+1等，进而问题即可获得解答．解答：由题意可知：f（1）=f（0+1）=f（0）+f（1）+2×0×1=f（0）+f（1），∴f（0）=0．f（0）=f（-1+1）=f（-1）+f（1）+2×（-1）×1=f（-1）+f（1）-2，∴f（-1）=0．f（-1）=f（-2+1）=f（-2）+f（1）+2×（-2）×1=f（-2）+f（1）-4，∴f（-2）=2．f（-2）=f（-3+1）=f（-3）+f（1）+2×（-3）×1=f（-3）+f（1）-6，∴f（-3）=6．故
全部回答
- 1楼网友：零点过十分
- 2021-01-04 06:01
这个解释是对的
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