一道有关圆的数学问题
答案:3 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-04-26 07:11
- 提问者网友：寂寞撕碎了回忆
- 2021-04-26 03:48
MN是圆O的直径.MN=2,点A在圆O上,角AMN=30,B为弧AN中点,P是直径MN上动点,则PA+PB最小值为多少?
最佳答案
- 五星知识达人网友：迟山
- 2021-04-26 04:03
解：延长ＡＰ到Ｃ，使ＡＰ＝ＣＰ，连接ＢＣ交于点Ｄ，连接ＡＯ．
∵ＭＮ＝２，∴ＯＡ＝ＯＭ＝ＯＮ＝１，
即：ＯＡ＝１
在直角△ＡＯＰ中，
∵∠ＡＯＰ＝∠ＡＭＯ＋∠ＭＡＯ＝３０度＋３０度＝６０度
即：∠ＡＯＰ＝６０度
∴ＡＰ＝√３／２
又∵ＡＰ＝ＣＰ
∴ＣＰ＝√３／２
又∵⌒ＡＢ＝⌒ＮＢ
∠ＡＭＯ＝３０度
∴∠ＡＣＢ＝１５度
在直角△ＣＤＯ中，
∵∠ＰＣＤ＝１５度
ＰＣ＝√３／２
∴解得出ＣＤ的值，
最后ＣＤ＋ＢＤ＝ＢＣ就是所求的最小值．
全部回答
- 1楼网友：罪歌
- 2021-04-26 05:42
做B点关于直线MN的对称点B‘ 连接AB'交MN与点P'则P'（即P）是PA+PB最小的点
- 2楼网友：duile
- 2021-04-26 04:10
可以用坐标法
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