游客数学问题

某单位计划10月份组织员工到张家界旅游，人数估计在10~25人之间，甲乙两个旅行社的服务质量相同，且组织到张家界旅游的价格都是每人200元，该单位联系时，甲旅游社表示可给予每位游客七五折优惠，乙旅游社表示可免去一位游客的旅游费用，其余游客八折优惠，问该单位应该怎样选择，使其支付的旅游费用较少？

设甲家需费用为X，乙家需费用为Y，人数为a

则：X=0.75x200a ，  Y=（a-1）x0.8x200

当X=Y时，0.75x200a =（a-1）x0.8x200  ， a =16

当X＞Y时，0.75x200a =（a-1）x0.8x200  ， a ＜16

当X＜Y时，0.75x200a =（a-1）x0.8x200  ， a ＞16

所以：若人数超过16人，则到甲家；

    若人数为16人，两家一样；

    若人数少于16人，则到乙家。

假设共有a人去旅游

甲的价格：200x0.75xa=150a

亿的价格：200（a-1）x0.8=160a-160

令150a=160a-160

则a=16

所以：

若人数超过16人，则到甲家

若人数真好16人，两家一样

若人数少于16人，则到亿家。