同学们都知道，表示5与－2的差的绝对值，实际上也可理解为5与－2两数在数轴上所对应的两点之间的距离试探索： (1)=． (2)找出所有符合条件的整数x，使成立． (3)由以上探索

同学们都知道，表示5与－2的差的绝对值，实际上也可理解为5与
－2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．试探索：
(1)= ．
(2)找出所有符合条件的整数x，使成立．
(3)由以上探索猜想，对于任何有理数x，是否有最小值?如果有，写出最小值；如果没有，说明理由．

(答案→) 解析：（1）直接去括号，再按照去绝对值的方法去绝对值就可以了．（2）要x的整数值可以进行分段计算，令x+5=0或x-2=0时，分为3段进行计算，最后确定x的值．（3）根据（2）方法去绝对值，分为3种情况去绝对值符号，计算三种不同情况的值，最后讨论得出最小值．解：（1）原式=|5+2|=7故答案为7（2）令x+5=0或x-2=0时，则x=-5或x=2当x＜-5时，∴-（x+5）-（x-2）=7，-x-5-x+2=7，x=5（范围内不成立）当-5＜x＜2时，∴（x+5）-（x-2）=7，x+5-x+2=7，7=7，∴x=-4，-3，-2，-1，0，1当x＞2时，∴（x+5）+（x-2）=7，x+5+x-2=7，2x=4，x=2，x=2（范围内不成立）∴综上所述，符合条件的整数x有：-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2（3）由（2）的探索猜想，对于任何有理数x，|x-3|+|x-6|有最小值为3．

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