质量均为m的三个带电小球A,B,C防止在光滑绝缘的水平面上,A与B间,B与C间的距离均为L,A球的带电量为8q,B球的带

质量均为m的三个带电小球A,B,C防止在光滑绝缘的水平面上,A与B间,B与C间的距离均为L,A球的带电量为8q,B球的带点量为q,如果在小球C上加一水平向右的恒力F,恰好使A,B,C三个带电小球保持相对静止,求外力F的大小和C球的带电量.

三个个小球之间保持相对静止,不意味着它们对地也静止.加速度相同也可以相对静止.设它们的共同加速度为a,根据牛顿第二定律列方程求解是最简单的.假定向右为正,同时假定C带负电Q.
对A受力分析有,受到一个向左的B小球给的力-8kq^2/L^2 ,向右的C小球给的力kqQ/4L^2,注意此时已经假定C带负电,且设定向右为正方向：-8kq^2/L^2+kqQ/(4L^2)=ma①
同理,对B有：8kq^2/L^2+kqQ/L^2=ma②
上下式相减可以得到
Q=16q③
此式表明C带负电(因为与假设的相同),且电量为16q,
B球受力等于C球受力
8kq^2/L^2+kqQ/L^2=F-8kqQ/4L^2-kqQ/L^2④
把③代入④就可以得到F＝72kq^2/L^2.
再问： 为什么b球受力等于c球？