有什么方法可以在三角形内画两个半径相等的园,并且每个园和三角形的两条变相切同时两个圆也是相切的关系

有什么方法可以在三角形内画两个半径相等的园,并且每个园和三角形的两条变相切同时两个圆也是相切的关系

一,解析
1,两个圆各与三角形两条边相切,那么一共有4个切点分布在三角形三条边上,必有一条边有2个切点,其它两条边各自有一个切点,那么这条边是两圆的公切线,如图所示,BC便是公切线

2,圆的圆心在两角的角平分线上,角的选择与公切线的端点一致,如图所示

3,由角平分线相关性质得出以下推论:
1,两圆圆心的连线与公切线平行;2,两圆圆心距等于其连线与公切线距离的2倍,如图所示,
O1O2=2O1Q2=2O2Q2

4，三角形三边均可作为公切线故可以作三组圆（证明从略）
二，作法
由上述4，任选一条边作为公切线，再由2，作公切线两端点的角平分线交于点O

在三角形OBC中作bc边中线，利用度量的方法在中线上寻找一点E（暂未想出利用尺规法的方法），满足：EF平行BC,EG垂直于BC,EF=EG,延长FE交OB于H

易知EF=EH=EG,分别以F,H为圆心，EG为半径作圆即可

同理可在AB与AC边上做2组圆
追问这个问题就是要用几何的方法算出两个园的圆心所在的位置。用尺子量，你真想得出