f(x)=-x3+a(a不等于R)在（负无穷，正无穷）上的单调性

f(x)=-x3+a(a不等于R)在（负无穷，正无穷）上的单调性

数形结合,负无穷到0单调减正无穷到0单调增

设X1、X2都是在R上的任意两数，且满足X1<X2
SO；f(X1)-f(x2)=(x1)^3-(x2)^3=(x1-x2)(x1^2+x1x2+x2^2)=(x1-x2)[(x1+x2/2)^2+3x2^2/4]
x1-x2<0
(x1+x2)^2>0
3x2^2/4>=0
f(x1)-f(x2)<0
f(x1)<f(x2)
所以。函数fx=x^3+a在R上的单调递增 （为增函数）

对f（x）求导

f（x）'=-3x^2+0

x∈R时 f（x）'<0 所以f（x）在R上递减

设X1、X2属于R，且X1<X2
f(X1)-f(x2)=(x1)^3-(x2)^3=(x1-x2)(x1^2+x1x2+x2^2)=(x1-x2)[(x1+x2/2)^2+3x2^2/4]
x1-x2<0
(x1+x2)^2>0
3x2^2/4>=0
f(x1)-f(x2)<0
f(x1)<f(x2)
函数fx=x^3+a在R上的单调递增

f(x)=-x3+a

f"(x)=-3x2小于等于0

所以f(x)=-x3+a在（负无穷，正无穷）上单调向下