四个年龄为相邻的自然数列且最年长者不超过30岁，四人年龄之乘积能被2700整除且不能被81整除。则

四个年龄为相邻的自然数列且最年长者不超过30岁，四人年龄之乘积能被2700整除且不能被81整除。则四人中最年长者多少岁？ 为什么，四人年龄之积能被2700整除，说明四人的年龄中应含有2个因数5，又为什么不能被81整除，说明四人年龄中不能含有4个因数3

交不起学费只能自学了，考公务员正好刷题遇到这题卡住了，我觉得让我来写首先我们需要把2700和81进行质因数分解，2700=3x3x3x2x2x5x5，81=3x3x3x3，看了很多答案都是找两个因数5来解题，但是我觉得我们可以用四个因数3来解题目，A30x29x28x27 当中含有四个因数3由整除的传递性可知那么A选项的乘积也一定可以被81整除，而题目意思是不能被81整除所以不能选A，同理BD也有四个因数3所以排除，只有C选项只有3个因数3（或者两个因数5）满足题目条件，所以最后答案只能选C，这是我自己的理解，希望共勉。

四人年龄连续，故只要知道最年长者的年龄，就可直接得到其余三人年龄，可以使用假设排除法。假设最年长为30岁，则四人年龄乘积为30×29×28×27，其中30×27能被81整除，排除;假设最年长为29岁，则四人年龄乘积为29×28×27×26，个位数为4，不能被2700整除，排除;假设最年长为28岁，则四人年龄乘积为28×27×26×25,则满足四人年龄之乘积能被2700整除且不能81整除。 所以最年长者28岁。

答案是28，能被2700整除说明也能被100整除，100=5*5*4所以是2个因数5。同理，81=3*3*3*3所以是4个因数3。我刚刚也在看这一题，想不通。现在想通了，写给你。也许你已不需要，但也希望帮到别人。