试求1×2+2×3+3×4+4×5+5×6+…+99×100的结果
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-03-11 11:11
- 提问者网友：蓝琪梦莎
- 2021-03-11 02:24
试求1×2+2×3+3×4+4×5+5×6+…+99×100的结果．
最佳答案
- 五星知识达人网友：迟山
- 2021-03-11 03:03
1×2+2×3+3×4+4×5+5×6+…+99×100，
=1 2 +1+2 2 +2+3 2 +3+…+99 2 +99，
=（1 2 +2 2 +3 2 +…99 2 ）+（1+2+3+…+99），
=99×（99+1）×（99×2+1）÷6+4950，
=328350+4950，
=333300．
=1 2 +1+2 2 +2+3 2 +3+…+99 2 +99，
=（1 2 +2 2 +3 2 +…99 2 ）+（1+2+3+…+99），
=99×（99+1）×（99×2+1）÷6+4950，
=328350+4950，
=333300．
全部回答
- 1楼网友：酒醒三更
- 2021-03-11 03:46
1×2+2×3+3×4+4×5+5×6+…+99×100 ＝(1/3)(1×2×3＋2×3×3＋3×4×3＋……＋99×100×3） ＝（1/3）[1×2(3-0)+2×3（4－1）＋3×4（5－2）＋……＋99×100(101－98）] ＝（1/3）[1×2×3＋2×3×4－1×2×3＋3×4×5－2×3×4……＋99×100×101－98×99×100] ＝（1/3）×99×100×101) ＝333300.
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