高中数学二项式系数的和 这个2的n次方是怎么推导出来的？
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解决时间 2021-01-24 09:49
- 提问者网友：
- 2021-01-23 17:26
高中数学二项式系数的和 这个2的n次方是怎么推导出来的？
最佳答案
- 五星知识达人网友：平生事
- 2021-01-23 17:55
二项式展开，
（x+y）^n=C(n,0)x^ny^0+C(n,1)x^(n-1)y^1+C(n,2)x^(n-2)y^2+...+C(n,n)x^0y^n，
当x=y=1时，
（1+1）^n=2^n=C(n,0)+C(n,1)+C(n,2)+...+C(n,n)
（x+y）^n=C(n,0)x^ny^0+C(n,1)x^(n-1)y^1+C(n,2)x^(n-2)y^2+...+C(n,n)x^0y^n，
当x=y=1时，
（1+1）^n=2^n=C(n,0)+C(n,1)+C(n,2)+...+C(n,n)
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