z的立方减8的根，求步骤
答案:3 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-02-17 16:59
- 提问者网友：动次大次蹦擦擦
- 2021-02-17 07:39
z的立方减8的根，求步骤
最佳答案
- 五星知识达人网友：野味小生
- 2021-02-17 08:51
令z=a+bi，带进去就求出 a和b，就能求出所有的题目了。
全部回答
- 1楼网友：玩家
- 2021-02-17 10:56
z³=8=8（cos2kπ+isin2kπ）
z=2（cos2kπ/3+isin2kπ/3）
k=3n
z1=2（cos2nπ+isin2nπ）=2
k=3n+1
z2=2（cos（2nπ+2π/3）+isin（2nπ+2π/3））
=2（cos（2π/3）+isin（2π/3））
=2（-1/2+i√3/2））
=-1+i√3
k=3n+2
z3=2（cos（2nπ+4π/3）+isin（2nπ+4π/3））
=2（cos（4π/3）+isin（4π/3））
=2（-1/2-i√3/2））
=-1-i√3
- 2楼网友：玩家
- 2021-02-17 09:46
z³-8=0
z³-2³=0
(z-2)(z²+2z+4)=0
z1=2
z²+2z+4=0
b²-4ac
=2²-4X4X1
=-12<0
没有实数根。
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