利用边长相等的正三角形和正六边形的地砖镶嵌地面时,在每个顶点周围有a块正三角形和b块正六边形的地砖(
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解决时间 2021-02-16 03:52
- 提问者网友:最美的风景
- 2021-02-15 16:25
利用边长相等的正三角形和正六边形的地砖镶嵌地面时,在每个顶点周围有a块正三角形和b块正六边形的地砖(ab≠0),则a+b的值为( )A.3或4B.4或5C.5或6D.4
最佳答案
- 五星知识达人网友:舍身薄凉客
- 2021-02-15 17:33
∵正三边形和正六边形内角分别为60°、120°,
60°×4+120°=360°,或60°×2+120°×2=360°,
∴a=4,b=1或a=2,b=2,
①当a=4,b=1时,a+b=5;
②当a=2,b=2时,a+b=4.
故选B.
60°×4+120°=360°,或60°×2+120°×2=360°,
∴a=4,b=1或a=2,b=2,
①当a=4,b=1时,a+b=5;
②当a=2,b=2时,a+b=4.
故选B.
全部回答
- 1楼网友:神也偏爱
- 2021-02-15 18:29
用两种或两种以上边长相等的正多边形镶嵌成一个平面时,有公共顶点的角的和应等于一个周角,即360°,因为一个正三角形的内角是60°,正六边形的一个内角为120°,由题意可知,60°a+120°b=360°,即a+2b=6,求a与b的正整数解,得到a=2,b=2或a=4,b=1,所以a+b=2+2=4或a+b=4+1=5,
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