Rt△ABC ∠A∠ B的平分线交于点D DE⊥DC与点E DF⊥AC与点F 求证 四边形ABCD为正方形
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解决时间 2021-05-09 18:10
- 提问者网友：缘字诀
- 2021-05-09 03:26
Rt△ABC ∠A∠ B的平分线交于点D DE⊥DC与点E DF⊥AC与点F 求证 四边形ABCD为正方形
最佳答案
- 五星知识达人网友：狂恋
- 2021-05-09 03:49
解：过D作AB垂线
因为AD,DB平分∠CAB，∠ABC
根据角平分线到角两边距离相等，得到
FD=DG
GD=DE
即FD=DE
又∠C=∠DFC=∠DEC=90°
四边形FDEC为正方形
全部回答
- 1楼网友：你可爱的野爹
- 2021-05-09 05:32
题目有误。应该是 求证 四边形CFDE为正方形。证明如下：
∵DF⊥AC，DF⊥BC，∠c=Rt∠，
∴四边形CFDE是矩形。
又∵∠A∠ B的平分线交于点D，根据三角形的三条角平分线相交于一点，
∴点D在∠ACB的平分线上，
又∵DF⊥AC，DF⊥BC，
∴DF=DE.
∴四边形CFDE是正方形。
- 2楼网友：从此江山别
- 2021-05-09 04:41
做DH垂直于AB于H，因为AD是交CAB的平分线，所以DF=DH.同理DE=DH.所以DE=DH=DF，又角C=角CFD=角CED=90度，所以FDEC是正方形
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