如图，C、D是线段AB上两点，已知图中所有线段的长度都是正整数，且总和为29，则线段AB的长度是________．
如图，C、D是线段AB上两点，已知图中所有线段的长度都是正整数，且总和为29，则线段AB的长度是________．
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解决时间 2021-01-04 09:38
- 提问者网友：暮烟疏雨之际
- 2021-01-03 23:43
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤独入客枕
- 2021-01-04 00:35
9或8解析分析：将所有线段加起来可得3AB+CD=29，从而根据题意可判断出AB的取值．解答：根据题意可得：AC+AD+AB+CD+CB+DB=29，
即（AC+CB）+（AD+DB）+（AB+CD）=29，
3AB+CD=29，
∵图中所有线段的长度都是正整数，
∴当CD=1时，AB不是整数，
当CD=2时，AB=9，
当CD=3时，AB不是整数，
当CD=4时，AB不是整数，
当CD=5时，AB=8，
…
当CD=8时，AB=7，
又∵AB＞CD，
∴AB只有为9或8．
故
即（AC+CB）+（AD+DB）+（AB+CD）=29，
3AB+CD=29，
∵图中所有线段的长度都是正整数，
∴当CD=1时，AB不是整数，
当CD=2时，AB=9，
当CD=3时，AB不是整数，
当CD=4时，AB不是整数，
当CD=5时，AB=8，
…
当CD=8时，AB=7，
又∵AB＞CD，
∴AB只有为9或8．
故
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- 1楼网友：过活
- 2021-01-04 01:47
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