在三角形ABC中，∠A：∠B=1：2，∠C的平分线CD把三角形的面积分为3：2两部分，则COSA等于
请详细解答。谢谢了
在三角形ABC中，∠A：∠B=1：2，∠C的平分线CD把三角形的面积分为3：2两部分，则COSA等于
答案:3 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-08-23 04:08
- 提问者网友：城市野鹿
- 2021-08-22 04:11
最佳答案
- 五星知识达人网友：封刀令
- 2021-08-22 05:21
设∠A=x,∠B=2x,
S△ACD:S△BCD=0.5CA•CD•sin0.5C:0.5CB•CD•sin0.5C=3:2
∴AC:BC=3:2
AC/sinB=BC/sinA
∴AC/BC=sinB/sinA=sin2A/sinA=3/2
2sinA•cosA/sinA=3/2
COS∠A=3/4
S△ACD:S△BCD=0.5CA•CD•sin0.5C:0.5CB•CD•sin0.5C=3:2
∴AC:BC=3:2
AC/sinB=BC/sinA
∴AC/BC=sinB/sinA=sin2A/sinA=3/2
2sinA•cosA/sinA=3/2
COS∠A=3/4
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- 1楼网友：胯下狙击手
- 2021-08-22 07:07
wait me
- 2楼网友：煞尾
- 2021-08-22 06:16
由C的平分线CD把三角形面积分成3:2两部分,知b:a=AD:BD=S1：S2=3:2;
又∵b:a=SinB:SinA=2CosA*SinA:SinA=2CosA
∴CosA=3/4
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