有趣的，困难的初二数学题！！！！！！！！急
- 提问者网友：沉默菋噵
- 2021-04-25 09:37
- 五星知识达人网友：忘川信使
- 2021-04-25 10:37
过D向AB引垂线交AB于E
∵AD是平分线
∴角1=角2，DE=DC
∵AD=AD
∴△ADE≌三角形ADC
∴DE=1.5
根据勾股，BE=√2.5^2-1.5^2=2
在根据勾股，设AC=a
则(2+a)方=16+a方
解得a=3
AC=3
不明白+547614897问
- 1楼网友：几近狂妄
- 2021-04-25 15:45
可以用相似解
解：过点D作DE⊥AB
∵AD平分∠CAB，DC⊥AC，DE⊥AB
∴DE=DC=1.5
在Rt△BDE中，由勾股定理得
BE=2
∵AC⊥BC，DE⊥AB
∴∠ACB=∠DEB=90°
又∵∠B=∠B
∴△BDE相似于△BAC
BE比BC=DE比AC
∵CD=1.5，BD=2.5
∴BC=4
∴2比4=1.5比AC
∴AC=3
- 2楼网友：你可爱的野爹
- 2021-04-25 14:45
因AD是∠BAC的平分线 ，故AC/AB=CD/BD =3/5 ，即 AB=（5/3）AC
又AC^2=AB^2 - CB^2 =25/9 AB^2 - 16 , 即 AC= 3
- 3楼网友：往事隔山水
- 2021-04-25 14:07
做DF平行于AC 交AB于点F因为AD平分角BAC 则角FAD=角FDA 所以FD=AF
因为DF平行AC 所以BD/CD=BF/AF =5/3 得出AB=8/3AF
又因为DF平行AC 所以DF/AC=BD/BC=5/8 又因为FD=AF 所以AC=8/5AF
所以AB/AC=5/3 所以AB=5/3AC
又因为AC的平方+BC的平方=AB的平方
解方程可得AC=3 AB=5
- 4楼网友：梦中风几里
- 2021-04-25 13:31
- 5楼网友：孤独入客枕
- 2021-04-25 11:53
如图，延长AD并过B作AC平行线
∠CAD=∠BAD=∠BED
△ABE等腰，BE=AB
易证明△BDE相似于△ADC
AC/BE=DC/BD
AC/AB=DC/BD
代入DC/BD得到
AC/AB=3：5 且BC=4
易知AB=5AC/3
易得
AB²-AC²=16
即 25AC²/9-AC²=16
解得AC=3
AB=5