线性代数：若n阶矩阵A满足方程A^2+2A+3E=0,则（A-2E）^-1=?
线性代数：若n阶矩阵A满足方程A^2+2A+3E=0,则（A-2E）^-1=?
答案:1 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-01-02 21:05
- 提问者网友：人傍凄凉立暮秋
- 2021-01-02 11:12
最佳答案
- 五星知识达人网友：渡鹤影
- 2021-01-02 11:57
A^2 + 2A + 3E=（A - 2E )( A + 4E) + 11E = 0
即 （A - 2E )( A + 4E) = -11E
所以 （A-2E）^（-1）= -1/11 ( A + 4E)
另外再说句,做这种题的技巧,就是配凑法,配成 要求因式 × 另一因式 = x E （该式化简后是原方程）,然后 逆矩阵就看出来了
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