某工厂建一座平面图为矩形且面积为200平方米的三级污水处理池（如图）。如果池外围圈周壁建造单价为每米400元，中间两条隔墙建造单价为每米248元，池底建造单价为每平方米80元，池壁厚度不计。

某工厂建一座平面图为矩形且面积为200平方米的三级污水处理池（如图）。如果池外围圈周壁建造单价为每米400元，中间两条隔墙建造单价为每米248元，池底建造单价为每平方米80元，池壁厚度不计。

（1）试设计水池的长宽，使总造价最低，并求最低造价；

（2）若受地形限制，水池长宽都不得超过16米，求最低造价。

解：设水池的长为 x m, 总造价为y元，则
y=400·(2x+200/x×2)+248·(2×200/x)+80×200
y=800·(x+324/x)+16000
因为x+324/x在（0，18）开区间上单调递减
所以x=16时取得最小值
所以y=45000

答：池长16米，宽12.5米时，造价最低为45000元。