（1）求函数f(x)的解析式。
（2）若sina+f(a)=2/3,求(根号2倍sin（2a-兀/4）+1）/（1+tana）的值
帮帮忙 谢谢
已知函数f（x）=sin（wx+&）为偶函数，且图像上相邻的一个最高点与最低点之间的距离为根号（4+兀^2）
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-04-10 18:24
- 提问者网友：原来太熟悉了会陌生
- 2021-04-10 00:31
最佳答案
- 五星知识达人网友：雪起风沙痕
- 2021-04-10 01:20
由f(x)是偶函数，可知&=兀/2
最高点和最低点之间的水平距离应该为半个周期，垂直距离是2，根据勾股定理知根号（4+兀^2）=根号(2^2+(兀/W)^2),解之得w=1,则f(x)=sin(x+π/2)
(2)、 sina+f(a)=sina+sin(a+π/2)=2/3,即sina+cosa=2/3,接下来可以把后面式子化简，然后代入上式求值
最高点和最低点之间的水平距离应该为半个周期，垂直距离是2，根据勾股定理知根号（4+兀^2）=根号(2^2+(兀/W)^2),解之得w=1,则f(x)=sin(x+π/2)
(2)、 sina+f(a)=sina+sin(a+π/2)=2/3,即sina+cosa=2/3,接下来可以把后面式子化简，然后代入上式求值
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- 1楼网友：胯下狙击手
- 2021-04-10 02:59
pi为派
f(x)=2sin(wx-pi/6)sin(wx+pi/3)
=2[sinwxcospi/6-coswxsinpi/6][sinwxcospi/3+coswxsinpi/3]
=2[根3/4(sinwx)^2-根3/4(coswx)^2+1/2sinwxcoswx]
=sinwxcoswx-根3/2[(coswx)^2-(sinwx)^2]
=1/2sin2wx-根3/2cos2wx
=sin(2wx-pi/3)
最小正周期为pi,则w=1
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