在平行四边形ABCD中，CD=3，BC=5，AC=4，求平行四边形ABCD的面积．
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解决时间 2021-01-03 22:05
- 提问者网友：蔚蓝的太阳
- 2021-01-02 21:59
在平行四边形ABCD中，CD=3，BC=5，AC=4，求平行四边形ABCD的面积．
最佳答案
- 五星知识达人网友：醉吻情书
- 2021-01-02 22:12
解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，
∵CD=3，BC=5，AC=4，
∴AB=3，
∴BC2=AC2+AB2，
∴∠BAC=90°，
∴S?ABCD=AB×AC=3×4=12．解析分析：由四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的对边相等，可得AB=CD，又由CD=3，BC=5，AC=4，即可得BC2=AC2+AB2，根据勾股定理的逆定理，即可判定∠BAC=90°，继而求得平行四边形ABCD的面积．点评：此题考查了平行四边形的性质与勾股定理的逆定理．此题难度不大，注意证得∠BAC=90°是解此题的关键，注意数形结合思想的应用．
∴AB=CD，
∵CD=3，BC=5，AC=4，
∴AB=3，
∴BC2=AC2+AB2，
∴∠BAC=90°，
∴S?ABCD=AB×AC=3×4=12．解析分析：由四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的对边相等，可得AB=CD，又由CD=3，BC=5，AC=4，即可得BC2=AC2+AB2，根据勾股定理的逆定理，即可判定∠BAC=90°，继而求得平行四边形ABCD的面积．点评：此题考查了平行四边形的性质与勾股定理的逆定理．此题难度不大，注意证得∠BAC=90°是解此题的关键，注意数形结合思想的应用．
全部回答
- 1楼网友：封刀令
- 2021-01-02 22:36
感谢回答，我学习了
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