f'(x)+f(x)求构造函数。就是求还没导之前的函数。导出来是f'(x)+f(x)

f'(x)=cosa-sina

f(x)=f(x)f’(x)+f^2(x)=(sina+cosa)(cosa-sina)+(sina+cosa)^2

    =2cosa(sina+cosa)

    =2sinacosa+2(cosa)^2

    f(x) =sin2a+cos2a+1

周期：t=2π/lwl=2π/2a=π/a。

值域：因为a属于实数，所以f(x) =sin2a+cos2a+1=2(sin2acosπ/4+sinπ/4cos2a）+1=[1-根号2,1+根号2]。

2、     f'(x)=cosa-sina

    f(x)=2f‘(x)

sina+cosa=2(cosa-sina)

 cosa/sina=3

   (1+(sinx)^2)/((cosx)^2+sinxcosx)    (1=(sinx)^2+(cosx)^2)

=((sinx)^2+(cosx)^2+(sinx)^2)/((cosx)^2+sinxcosx)    (上下同除以(sinx)^2，代入cosa/sina=3)

=(2+3^2)/(3^2+3)

=11/12