如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线y=ax²+bx过点A(2,4),B(6,0)两点,顶点为点C.

如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线y=ax²+bx过点A(2,4),B(6,0)两点,顶点为点C.
（2）过点A作AD//OB,交抛物线于点D,过点C作直线l⊥OB,交X轴于点E,连接OA,OB动点P从点O出发,沿OB方向向点B运动,动点Q同时以相同速度（每秒一个单位长度）从点B出发沿BD方向向终点D运动,期中一个动点到达端点时,另一个动点也随之停止运动,设运动时间为t,当t为何值时,△PEQ的面积达到最大,并求出这个最大值（不能构成△PEQ的情况除外）
（3）在抛物线上取点M,在直线l上取点N,使以点O,B,M,N为顶点的四边形是平行四边形,求点M的坐标

抛物线y=ax^2+bx过点A(2,4),b(6,0),
∴4=4a+2b,0=36a+6b,
解得a=-1/2,b=3.
∴y=(-1/2)x^2+3x=(-1/2)(x-3)^2+9/2,顶点C(3,9/2).
(2)D(4,4),E(3,0),经过t秒,P到点(t,0)处,Q到点(6-t/√5,2t/√5)处,
△PEQ的面积=(1/2)PE*|yQ|=(1/2)|3-t|*2t/√5=|t^2-3t|/√5=|（t-3/2)^2-9/4|/√5,
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