在三角形ABC中,D、E在BC上,且DE=EC……
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解决时间 2021-05-11 04:38
- 提问者网友：饥饿走向夜
- 2021-05-10 16:03
在三角形ABC中,D、E在BC上,且DE=EC,过D点作DF平行于AB交AE于F,DF=AC,求证AE平分∠BAC
最佳答案
- 五星知识达人网友：青灯有味
- 2021-05-10 16:32
延长FE到点G,使 EG=EF
DE=CE,∠DEF=∠CEG, EF=EG
三角形DEF≌三角形CEG
∠DFE=∠G
DF=CG
DF=AC
AC=CG
∠CAE=∠G
∠CAE=∠DFE
DF‖AB
∠BAE=DFE
∠BAE=∠CAE
AE平分∠BAC
DE=CE,∠DEF=∠CEG, EF=EG
三角形DEF≌三角形CEG
∠DFE=∠G
DF=CG
DF=AC
AC=CG
∠CAE=∠G
∠CAE=∠DFE
DF‖AB
∠BAE=DFE
∠BAE=∠CAE
AE平分∠BAC
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