P是三角形ABC内一点求证AB+AC+BC>PB+PC+PA
答案:1 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-07-19 02:37
- 提问者网友：世勋超人
- 2021-07-18 09:35
P是三角形ABC内一点求证AB+AC+BC>PB+PC+PA
最佳答案
- 五星知识达人网友：往事埋风中
- 2021-07-18 10:27
延长AP与BC交于D,则：
AC+CD>AD
BD+PD>PB
AC+(CD+BD)+PD>AD+PB
AC+(CD+BD)+PD>(PA+PD)+PB
AC+BC+PD>PA+PB+PD
所以：AC+BC>PA+PB
同理：
BC+AB>PA+PC
AC+AB>PB+PC
所以：AB+AC+BC>PB+PC+PA
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