验证函数f(x)=x^3-5x^2+x-2在区间[0,1]上满足拉格朗日中值定理
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-07-19 13:35
- 提问者网友：wodetian
- 2021-07-18 16:56
一个高等数学题,帮忙答一下
最佳答案
- 五星知识达人网友：杯酒困英雄
- 2021-07-18 17:30
f'(x)=3x^2-10x+1
f(1)=-5，f(0)=-2
[(-5)-(-2)]/(1-0)=-3
而-3=3x^2-10x+1，即3x^2-10x+4=0，由于(-10)^2-4*3*4=100-48=52>0，g(x)=3x^2-10x+4=0肯定有解
又g(1)=3-10+4<0，g(0)=4>0,3x^2-10x+4=0在(0,1)内至少有一个解设为c，则
[(-5)-(-2)]/(1-0)=-3=f'(c)
于是拉氏中值定理在此成立。
全部回答
- 1楼网友：渡鹤影
- 2021-07-18 17:55
验证拉格郎日中值订理对于函数y=4x^3-5x^2+x-2在区间[0，1]上的正确性。
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