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解决时间 2021-11-10 00:15
- 提问者网友：战皆罪
- 2021-11-09 00:15
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最佳答案
- 五星知识达人网友：胯下狙击手
- 2021-11-09 01:15
sin(A/2)=(c-b)/(2c)=(2RsinC-2RsinB)/(2·2RsinC)=(sinC-sinB)/2sinC>0
∴C>B
cos(π/2-A/2)=cos(π-A)/2=(sinC-sinB)/2sinC
2sinC·cos[(B+C)/2]=sinC-sinB=2cos[(C+B)/2]·sin[(C-B)/2] 和差化积
sinC=sin[(B-C)/2]
∴C=(C-B)/2→B=-C（舍去）
或C=π-(C-B)/2→C=(2π+B)/3=2π/3+B/3 为钝角
∴ΔABC是钝角三角形
(2) c=1
2π/3
A=π-B-C=π-3C+2π-C=3π-4C
∵c/sinC=b/sin(3C-2π)=a/sin(3π-4C)
∴b=sin3C/sinC a=sin4C/sinC
令周长=a+b+c=f(C)=1+sin3C/sinC+sin4C/sinC
f'(C)=(3cos3CsinC-sin3CcosC)/sin²C+(4cos4CsinC-sin4CcosC)/sin²C
求出极大值点，即可求得最大值。
∴C>B
cos(π/2-A/2)=cos(π-A)/2=(sinC-sinB)/2sinC
2sinC·cos[(B+C)/2]=sinC-sinB=2cos[(C+B)/2]·sin[(C-B)/2] 和差化积
sinC=sin[(B-C)/2]
∴C=(C-B)/2→B=-C（舍去）
或C=π-(C-B)/2→C=(2π+B)/3=2π/3+B/3 为钝角
∴ΔABC是钝角三角形
(2) c=1
2π/3
A=π-B-C=π-3C+2π-C=3π-4C
∵c/sinC=b/sin(3C-2π)=a/sin(3π-4C)
∴b=sin3C/sinC a=sin4C/sinC
令周长=a+b+c=f(C)=1+sin3C/sinC+sin4C/sinC
f'(C)=(3cos3CsinC-sin3CcosC)/sin²C+(4cos4CsinC-sin4CcosC)/sin²C
求出极大值点，即可求得最大值。
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- 1楼网友：春色三分
- 2021-11-09 03:13
周长是b方＋1追答不知道b是什么
- 2楼网友：痴妹与他
- 2021-11-09 02:49
三角函数无非就是边换成角，或者角化成边。主要是要熟记公式，剩下的就是变形了
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