已知sinx+cosx=1/3,求sin^3x+cos^3x
已知sinx+cosx=1/3,求sin^3x+cos^3x
答案:1 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-04-07 10:29
- 提问者网友：疯孩纸
- 2021-04-06 11:12
最佳答案
- 五星知识达人网友：舍身薄凉客
- 2021-04-06 11:48
由 (sinx+cosx)^3 = (sinx)^3+(cosx)^3 + 3sinxcosx(sinx+cosx)
得 (sinx)^3+(cosx)^3 = (sinx+cosx)^3 - 3sinxcosx(sinx+cosx)
= (1/3)^3-3*(1/3)sinxcosx
= 1/27-sinxcosx (1)
又由 sinx+cosx=1/3 得 (sinx+cosx)^2=(1/3)^2
(sinx)^2+(cosx)^2 + 2sinxcosx =1/9
1+2sinxcosx=1/9
所以 sinxcosx = -4/9
代入 (1) 式,有
(sinx)^3+(cosx)^3 = 1/27+4/9
= 13/27
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯