一道高一数学题求解
答案:1 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-04-12 13:45
- 提问者网友：佞臣
- 2021-04-12 04:49
函数f(x)=4x²-4ax+a²-2a+2在区间[ 0，2 ]上有最小值3，求a的值。请写出求解过程
最佳答案
- 五星知识达人网友：酒醒三更
- 2021-04-12 04:57
f(x)=(2x-a)^2-2a+2 则对称轴为x=a/2
(1)当0<a/2<2,即0<a<4时最小值为f(a/2)=-2a+2=3,解得a=-1/2,舍去
(2)当a/2<0,即a<0时最小值为f(0)=a^2-2a+2=3,
解得a=1-根号2(a=1+根号2舍去)
(3)当a/2>2,即a>4时最小值为f(2)=a^2-2a+2=3,
解得a=5+根号10(a=5-根号10舍去)
答案是a=1-根号2或a=5+根号10
(1)当0<a/2<2,即0<a<4时最小值为f(a/2)=-2a+2=3,解得a=-1/2,舍去
(2)当a/2<0,即a<0时最小值为f(0)=a^2-2a+2=3,
解得a=1-根号2(a=1+根号2舍去)
(3)当a/2>2,即a>4时最小值为f(2)=a^2-2a+2=3,
解得a=5+根号10(a=5-根号10舍去)
答案是a=1-根号2或a=5+根号10
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