我市石花镇组织10辆汽车装运完A,B,C3种不同品质的湘莲共100吨运到外地销售

按计划10辆汽车要全部装满，且每两汽车只能装同一种湘莲，根据下表提供的信息作答
湘莲品种 A B C
每两汽车运载量（吨）12 10 8
每吨湘莲获利（万元）3 4 2
（1）设运A种湘莲的车辆为X，B种的车辆为Y，求Y与X的函数关系式
（2）如果每种湘莲的车辆数不少于2辆，那么车辆安排的方案有几个？并写出每种安排方案
（3）若要使此次销售获利最大，应采取哪种方案，最大利润是多少

 1：运A的X辆车，运B的Y辆车，则运C的为（10－X－Y）辆车
A、B、C共100吨，即：12X+10Y+8（10－X－Y）＝100
合并后可得Y与X之间的函数关系式：2X+Y＝10
2：按题意可得：
X≥2.................................(1)
Y≥2..................................(2)
（10－X－Y）≥2...............(3)
(1)与(2)式相加得:
X+Y≥4..............................(4)
由式(3)可得:
X+Y≤8 ...............................(5)
由式(4)和式(5)可得:
4≤ X+Y≤8
将2X+Y＝10代入上述不等式可得：
2≤ X≤6.................................(6)
综合式(1)到式(6)可以计算了出方案如下:
方案1：A2 B6 C2
方案2：A3 B4 C3
方案3：A4 B2 C4

3：利润计算
利润Q＝3*12*X+4*10*Y+2*8*（10－X－Y）
＝20X+24Y+160
＝4（5X+6Y）+160
计算可知方案1利润最大，为：4（5*2+6*6）+160＝344（万元）