金融衍生品如何定价？

金融衍生品如何定价？

金融的一个特点， 就是数学很多， 而在数学繁杂的表象下， 真正的经济含义却被淹没了。 当然，经济学的很多领域也是如此。

　　首先阐述两条性质：

　　1、完全相关的两个资产，其均衡价格必定相同(MM 定理) ;

　　2、处于均衡价格的任意两个资产，其收益率-方差组合，位于人们风险偏好的等效用线上 。

　　我想以上两句话应很容易理解。下面进入正式阐述。

　　衍生品定价，很多人都以为关键在于对冲，构造成无风险组合(在 merton 那里是三资 产构造成零价值组合)
。然后，很多人以为非均衡的价格，被对冲掉，因此，衍生品定价与 股票价格是否均衡无关。从而，出现了衍生品定价风险中性与股票价格是否均衡无关，然后
乱推广的问题。乱推广本身，又导致了同学们的疑惑。

　　其实，衍生品定价之核心，在于 MM 定理。它是说，只要两个资产的现金流分布完全 一样，则这两个资产的均衡价格必定相同。

　　我们完全可以把衍生品看作普通的甲证券， 把基础股票看作另一支乙证券。 我们找到甲 证券与乙证券的相关关系，根据 MM
定理，则在相关部分，甲证券的价格就是乙证券的价 格。但是，如果我们不关心乙证券的价格是否均衡，而机械地通过 MM 定理，把乙证券价
格放到甲证券上，则甲证券被计算出来的价格，自然也不能保证是均衡价格。所以，通过 MM
定理，以一支证券的价格，来计算另一支相关证券的价格时，如果前一支证券的价格是 非均衡的，则后一支证券的价格就也非均衡;如果前一支证券的价格是均衡的，则后一支证
券的价格也为均衡。衍生品定价中，股票就相当于前一支证券，它是定价标准。衍生品就是
后一支证券，它通过相关性拷贝前一支证券价格。那么，对冲无套利又是怎么回事?是否在
对冲中，非均衡价格被对冲掉了?完全不是。即使退一万步，假设非均衡价格的股票，居然 还是与衍生品相关(事实上这是不可能的)
，那么股票与衍生品共同构成无风险组合，这可 以成立。

　　但是，我们计算的不是无风险组合的价值，无风险组合的价值只不过是我们计算衍生品价
格的跳板。我们的对冲，在具有相关性部分，必须拿股票的价格与衍生品的价格对冲，由 此出现股票价格与衍生品价格的对应关系，把股票价格转入衍生品价格。这样，本质上与
MM 定理的上述处理一样。如果股票原来价格是均衡的，则对冲的衍生品价格就是均衡的; 反之，则对冲的衍生品价格，就只能是非均衡的。

　　所以，掌握衍生品定价的 MM 原理，比理解对冲，比理解无套利，更为直接清楚。

　　在股票价格已经计算为均衡后，由于衍生品的定价，核心在于寻找与股票的相关关系，然 后通过 MM 定理，直接代入股票的均衡价格，不再需要像股票 CAPM
定价那样再用风险分 布、最小风险偏好约束来定价，因此，衍生品或者股票的风险分布再不重要，因为根本就不 会再用到这个量。

　　上段最后一句“根本不会再用到这个量”的阐述，大家从二叉树定价中，应感触最深。

　　当然，决不是说股票或衍生品的风险分布对其定价无影响。相反，只要股票或者衍生品的
风险分布出现变化，则衍生品价格必变。这个变化的途径，是通过影响股票均衡价格和衍 生品与股票的相关性，来对衍生品价格产生影响。

　　所以严格说来，衍生品定价的风险中性这个说法并不准确，准确地应表述为： “在股票价格已为均衡时，衍生品定价可以不用风险信息，而通过与股票的相关性来计算
。”因为如果说是风险中性的话，那就是说证券的风险分布发生变化，衍生品价格不受影响 ——这显然是错误的。

　　但是，在计算中，出现无风险收益率，又是怎么回事呢? 这就要用我一开始列的等效用线性质。由于处于均衡价格的任意资产，其收益率-风险组合
都是等效用的，因此任何资产的收益率-风险组合，用其它资产均衡价格下的收益率-风险组 合来替代，不影响本资产均衡价格的计算。

　　这样，衍生品定价就可以通过以下两个步骤进行：

　　1、通过相关性，将基础证券的均衡价格代入自身价格;

　　2、在考虑价格随时间变化时，时间是通过收益率对证券价格产生影响的。这时可以把无风
险收益率通过等效用原理，替代为原证券风险收益率。从而进行简化计算。替代后，不但 收益率数值变了，其风险分布，也应为无风险分布。
但以上计算，都是等价代换计算。决不是说衍生品定价真有什么风险中性。只要证券的风 险分布变，价格必变。这点要弄清楚。

　　同时，无论股票定价，还是衍生品定价，都只是心理定价，与经济结构无关。其定出来的 价格，可能正处于经济动荡之中。所以不能说通过 CAPM
或者期权定价，只要定价过程没 有问题，经济就可以稳定。事实上这两者毫不相关。

　　此外，CAPM 对股票定价时，认为股票均衡价格不受人们风险偏好影响，这个是错误的， 出在 CAPM
的计算错误上。我就不用多说了，有感兴趣的同学可以自己上网下载。总之， 股票均衡价格必受人们风险偏好影响。

　　我不清楚解释明白没有，但我想，诸位学习经济金融，只知道盲目地去计算，是没有意义
的。数学不过是一门用于复述的语言，它不是科学，不反映物质联系。必须从科学层次上 理解金融定价，所学才有意义。

　　任何占星术，无论通过多么复杂的数学计算，都一定还是占星术，而不可能变为科学。这 个大家要谨记。

衍生品定价是一个很复杂的问题，说实话，并没有标准答案。很多国家的很多学者，都在这个问题上进行研究。其中比较著名的是中国学者：孙健，他关于金融衍生品定价模型研究的理论，现在被华尔街也在被广泛研究和应用，您如果对这个问题很感兴趣，可以阅读以下他的著作：《金融衍生品定价模型：数理金融引论》

金融衍生品定价是一个很复杂的问题，并没有标准答案。很多国家的很多学者，都在这个问题上进行研究。
其中比较著名的是中国学者：孙健，他关于金融衍生品定价模型研究的理论，现在被华尔街也在被广泛研究和应用。
您如果对这个问题很感兴趣，可以阅读以下他的著作：《金融衍生品定价模型：数理金融引论》

我靠楼主你这个悬赏可能有些高了。
如果您是刚步入大学的大学生，发现课本上讲的各种衍生品定价模型非常晕的话，不要着急，尤其是期权。相信我，这些东西时间长了。理解了就好了。
言归正传，说正事。其实不只是衍生品，与金融有关的一切学术相关的定价模型的精髓就是两个字：“套利”！！楼主我真的没跟你开玩笑，一定要把这个记住！一定要把这个记住！一定要把这个记住！现在不理解背下来总有一天你会发现，其实定价的思路很简单。
然后我来简要的解释一下吧，为什么我说金融思想的精髓是套利。
请楼主耐心的看完我和你介绍的金融作为一门附庸学科发展到独立学科的发展史。我保证这是最简要的。楼主你学金融的你应该也知道马科维兹的投资组合理论，当时轰动了一时，理论上在完备的市场可以分散所有的非系统性风险。不过正是因为无法分散系统性风险，所以才有了期货等的金融衍生产品，以上不理解无所谓，现在是重点。投资组合理论一直在讲什么样的一个问题？就是如何找到风险与收益的关系，如何量化风险，所以这里引入了期望和方差，作为衡量收益与风险的工具，这是一个里程碑式的进展，不过即使这样，金融这个领域还是差了不少东西，是什么呢？是作为一门学科，不同于经济学的分析问题的思想，没有这个，金融就只能作为经济学的分支，好像叫什么应用经济学吧，楼主感兴趣可以自己去查查。为什么这么说，楼主你回去自己好好想想金童经济学里的东西，比如说投资组合，先是画一条投资组合的有效边界，然后再找资本市场现，然后再找无差异曲线，看交点。楼主你看到这里有没有想到什么？！对！就是特么的西方经济学，宏微观里当时虐了我不少时间的东西，你会发现他们非常的像。所以说当时的金融学还是一门附属学科，直到什么时候呢？对！就是套利的出现！！！！重要的事情说三遍，楼主你自己好好想想，什么汇率平价，利率平价，利率期限结构（最开始的）等等等，，，不都是以套利作为中心思想吗？！所以说以后学东西的时候多想一些，你理解问题就比较有深度了。
最后我在多说一句，理论和实际要分开，妄想用理论指导实际的教授我特么看了不知道多少了，中国，额，，，咱们的市场相当的不完备，你要是想用理论于实际中，开始会死的很惨，交易就是交易，理论就是理论。就是这么多，24K纯手打，就为了你那80分悬赏，求采纳