数学三角函数恒等变化怎么用只含有半角的正切的式子分别表示角的正弦、余弦和正切,
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解决时间 2021-01-28 08:05
- 提问者网友：雨不眠的下
- 2021-01-27 22:35
数学三角函数恒等变化怎么用只含有半角的正切的式子分别表示角的正弦、余弦和正切,
最佳答案
- 五星知识达人网友：山君与见山
- 2021-01-27 22:46
sinx=2sin(x/2)cos(x/2)=2tan(x/2)cos^2(x /2);cosx=cos^2(x /2)-sin^2 (x /2)=(1-tan^2(x /2))cos^2 (x /2);tanx=2tan(x /2)/(1-tan^2 (x /2));cos^2(x /2)+sin^2 (x /2)=1;1+tan^2 (x /2))=1/cos^2 (x /2);故cos^2(x /2)=1/(tan^2(x /2)+1),代入得sinx=2tan(x/2)cos^2(x /2)=2tan(x/2)/(tan^2(x /2)+1)cosx=(1-tan^2(x /2))cos^2 (x /2)=(1-tan^2(x /2))/(tan^2(x /2)+1)cotx=1/tanx=(1-tan^2 (x /2))/(2tan(x /2))======以下答案可供参考======供参考答案1:sin2x=2sinxcosx=2tanxcos^2 x;cos2x=cos^2 x-sin^2 x=(1-tan^x)cos^2 x;两个式子相除，tan2x=2tanx/(1-tan^2 x);cos^2 x=1(tan^2 x+1)，代入前两个式子，得出。。。然后将2x看成x，等号右边的就是x/2咯
全部回答
- 1楼网友：杯酒困英雄
- 2021-01-28 00:25
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