已知sin²2α+sin2αcos2α-cos2α=1,α∈（0,π）求sinα,tanα
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解决时间 2021-03-02 21:20
- 提问者网友：留有余香
- 2021-03-02 08:37
已知sin²2α+sin2αcos2α-cos2α=1,α∈（0,π）求sinα,tanα
最佳答案
- 五星知识达人网友：一秋
- 2021-03-02 09:29
sin²2α+sin2αcos2α-cos2α=1,(sin²2α-1)+cos2α(sin2α-1)=0,(sin2α-1)(sin2α+1+cos2α)=0,(1-sin2α)(2sinαcosα+2cos²α)=0,2cosα(sinα-cosα)²(sinα+cosα)=0,∴cosα=0,或sinα=cosα,或sinα= -cosα,∵α∈(0,π),∴α=π/2,或α=π/4,或α=3π/4,当α=π/2时,sinα=1,tanα不存在；当α=π/4时,sinα=√2/2,tanα=1；当α=3π/4时,sinα= -√2/2,tanα= -1.======以下答案可供参考======供参考答案1:原式等价于(sin2α+cos2α/2)²=(1+cos2α)²开方，注意正负号，解出2α
全部回答
- 1楼网友：归鹤鸣
- 2021-03-02 10:58
就是这个解释
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