问一道高一数学的函数区间问题

已知函数f(x)=(1/3)^(x^2-2x)，确定函数的单调区间

f(t)=(1/3)^t 在R上是单调递减的

令g(x)=x^2-2x ，g'(x)=2x-2 2x-2>=0 x>=1时g(x)单调递增，f(x)单调递减

2x-2<0 x<1时g(x)单调递减，f(x)单调递增。

f(x)单调递减区间[1,正无穷） f(x)单调递增区间（负无穷，0）

1/3小于1。

x^2-2x=(x-1)^2-1，

x>1,x^2-2x为增，f(x)=(1/3)^(x^2-2x)为减。【减增减】

x<1,x^2-2x为减，f(x)=(1/3)^(x^2-2x)为增。【减减增】