两直角边之和为14,斜边长为12的直角三角形斜边上的高是多少（要解题过程）

两直角边之和为14,斜边长为12的直角三角形斜边上的高是多少（要解题过程）

设两个直角边是A,B 设高是HA^2+B^2=12^2A+B=14所以2AB=14^2-12^2=2*26AB=26根据面积AB=12H所以H=13/6======以下答案可供参考======供参考答案1:假设两直角边分别是x和y,则x^2+y^2=144,x+y=14将x+y=14两边平方得x^2+y^2+2xy=196因为x^2+y^2=144,所以2xy=52,xy=26再设斜边高为h,则12h=xy,得h=13/6也就是说,斜边上的高是13/6供参考答案2:（14-x）2+x2=144可求Xx(14-x)=12h可h供参考答案3:设一边为x则另一边为14-x，由勾股定理得出x^2+(14-x)^2=144得出x，再由面积相等得x*(14-x)=12*h可得出h，我心算了下可能是13/6供参考答案4:设两个直角边是A,B 设高是H A^2+B^2=12^2 A+B=14 所以2AB=14^2-12^2=2*26 AB=26 根据面积 AB=12H 所以H=13/6 我只会这些喽喽！！！！！！！供参考答案5:设直角三角形的一直角边为a,另一直角边为b,高为h利用勾股定理即:a的平方+b的平方=12*12=144由a+b=14解得ab=26根据三角形的面积公式得:ab/2=12h/2=26/2=13h=13/6

感谢回答，我学习了