椭圆x2+ny2=1与直线y=1-x交于M，N两点，过原点与线段MN中点所在直线的斜率为22

设M（x₁，y₁），N（x₂，y₂），中点（x，y），
椭圆x²+ny²=1与直线y=1-x交于M，N两点
化简

x2+ny2＝1
y＝1?x可得：（1+n）x²-2nx-n-1=0
所以x₁+x₂=
2n
n+1，x=
n
n+1，y=
1
n+1，
因为过原点与线段MN中点所在直线的斜率为

2
2，
所以
1
n=

2
2，即n=
2，
故答案为：
2