方阵的一组特征向量,若其中属于相同特征值的特征向量线性无关,则这组特征向量线性无关吗?若是,求证明我

答案:2 悬赏:50 手机版

解决时间 2021-01-31 16:45

提问者网友：绫月
2021-01-31 09:00

最佳答案

五星知识达人网友：英雄的欲望
2021-01-31 09:31

线性无关方阵的一组特征向量,若其中属于相同特征值的特征向量线性无关,则这组特征向量线性无关吗?若是,求证明我知道若这组特征向量每个向量对应的特征值不同,则其线性无关.求证明题目.(图1)答案网 www.Zqnf.com 答案网 www.Zqnf.com ======以下答案可供参考======供参考答案1:你好！很高兴为你解答。首先需要指出，特征值对应的特征向量一定是无穷多个，如果说“有三个特征向量”其实是“有三个线性无关的特征向量”的粗略的讲法。对于重特征值，主要需要关心的是它对应的特征子空间的维数(这个叫做几何重数或者度数)，也就是说最多能找到几个线性无关的特征向量(来张成特征子空间)。对于k重特征值而言，其度数至少是1，但不会超过k。如果认为对你有点启发的话，请点击右下角的采纳，谢谢！

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1楼网友：想偏头吻你
2021-01-31 10:33

这个问题的回答的对

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