中心在原点，焦点在x轴上，若长轴长为18，且两个焦点恰好将长轴3等分求椭圆的方程
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解决时间 2021-02-22 06:35
- 提问者网友：你独家记忆
- 2021-02-21 19:59
中心在原点，焦点在x轴上，若长轴长为18，且两个焦点恰好将长轴3等分求椭圆的方程
最佳答案
- 五星知识达人网友：夜风逐马
- 2021-02-21 20:30
依题意，有2a=18，∴a=9
又∵两个焦点恰好将长轴3等分
∴2c=18/3=6
∴c=3
∴b^2=a^2-c^2=72
∴椭圆的方程为x^2/81+y^2/72=1
又∵两个焦点恰好将长轴3等分
∴2c=18/3=6
∴c=3
∴b^2=a^2-c^2=72
∴椭圆的方程为x^2/81+y^2/72=1
全部回答
- 1楼网友：孤独入客枕
- 2021-02-21 20:59
长轴为18，那么2a=18,a=9
两个焦点恰好将长轴三等分，那么2a=3×2c，得到a=3c,∴c=3
∴b²=a²-c²=81-9=72
∴椭圆的方程为x²/81 + y²/72 =1
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