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若方程4x2-(k-2)x+1=0的两根相等,则k的值是A.6或-2B.6C.-2D.-6或2

答案:2  悬赏:20  手机版
解决时间 2021-01-03 00:32
若方程4x2-(k-2)x+1=0的两根相等,则k的值是A.6或-2B.6C.-2D.-6或2
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A解析分析:由方程4x2-(k-2)x+1=0的两根相等,得到△=0,即△=(k-2)2-4×4×1=(k-2)2-16=0,所以(k-2)2=16,即得k-2=±4,解方程即可.解答:∵方程4x2-(k-2)x+1=0的两根相等,∴△=0,即△=(k-2)2-4×4×1=(k-2)2-16=0,∴(k-2)2=16,即得k-2=±4,解得k1=6,k2=-2.故选A.点评:本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0,a,b,c为常数)的根的判别式△=b2-4ac.当△>0,方程有两个不相等的实数根;当△=0,方程有两个相等的实数根;当△<0,方程没有实数根.同时考查了用直接开平方法解一元二次方程.
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