已知F1,F2是双曲线x2/16-y2/9=1的焦点,PQ是过焦点F1的弦,且PQ的倾斜角为60,那么PF2+QF2-PQ的值
已知F1,F2是双曲线x2/16-y2/9=1的焦点,PQ是过焦点F1的弦,且PQ的倾斜角为60,那么PF2+QF2-P
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解决时间 2021-08-13 16:26
- 提问者网友：不爱我么
- 2021-08-12 20:53
最佳答案
- 五星知识达人网友：旧脸谱
- 2021-08-12 21:08
1、从定义出发
PF2-PF1=8……(1)
QF2-QF1=8……(2)
(1)+(2)得,(PF2+QF2)-(PF1+QF1)=16
(PF2+QF2)-PQ=16
2、C 也是从定义出发
首先不管G在PF2还是PF1上,GF1F2面积都是1/2PF1F2
PF1-PF2=10
PF1=PF2+10
GF1F2面积=1/4PF2(PF2+10)=1/4(PF2^2+10PF2)
因为角F1PF2=90度
所以PF1^2+PF2^2=(2c)^2=4X(25+11)
带入PF1=PF2+10
得,PF2^2+10PF2=22
GF1F2面积=11/2
这两道题都是从定义出发的,看来你忽视了圆锥曲线的定义了
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