已知：如图，∠1+∠2=180°，∠3=∠B，求证：∠AED=∠C．
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-01-04 05:51
- 提问者网友：低吟詩仙的傷
- 2021-01-04 02:30
已知：如图，∠1+∠2=180°，∠3=∠B，求证：∠AED=∠C．
最佳答案
- 五星知识达人网友：骨子里都是戏
- 2021-01-04 03:57
证明：∵∠1+∠2=180°，∠1+∠DFE=180°，
∴∠DFE=∠2，
∴EF∥AB，
∴∠3=∠ADE．
又∠3=∠B，
∴∠ADE=∠B，
∴DE∥BC，
∴∠AED=∠C．解析分析：要证明∠AED=∠C，则需证明DE∥BC．根据等角的补角相等，得∠DFE=∠2，根据内错角相等，得直线EF∥AB，则∠3=∠ADE，从而∠ADE=∠B，即可证明结论．点评：此题综合运用了平行线的判定及性质．
∴∠DFE=∠2，
∴EF∥AB，
∴∠3=∠ADE．
又∠3=∠B，
∴∠ADE=∠B，
∴DE∥BC，
∴∠AED=∠C．解析分析：要证明∠AED=∠C，则需证明DE∥BC．根据等角的补角相等，得∠DFE=∠2，根据内错角相等，得直线EF∥AB，则∠3=∠ADE，从而∠ADE=∠B，即可证明结论．点评：此题综合运用了平行线的判定及性质．
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- 1楼网友：山君与见山
- 2021-01-04 04:14
哦，回答的不错
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